Với hai hàm số f {\displaystyle f} và g {\displaystyle g} , đạo hàm toàn phần của hàm hợp g ∘ f {\displaystyle g\circ f} tại a {\displaystyle a} thỏa mãn

d ( g ∘ f ) a = d g f ( a ) ∘ d f a . {\displaystyle d(g\circ f)_{a}=dg_{f(a)}\circ df_{a}.}

Nếu các đạo hàm toàn phần của f {\displaystyle f} và g {\displaystyle g} được xác định bởi các ma trận Jacobi, phép hợp ở vế phải ứng với phép nhân ma trận.